Question

如圖，已知AD是△ABC的中線．
（1）畫出以點D為對稱中心與△ABD成中心對稱的三角形．
（2）畫出以點B為對稱中心與（1）所作三角形成中心對稱的三角形．
（3）問題（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎樣的變換得到的？

Answer 1

解：（1）如圖所示，△ECD是所求的三角形：
（2）如圖所示，△E'C'D'是所求的三角形：
（3）△E'C'D'是由△ABD沿DB方向平移得到的．
分析：（1）延長AD到E，使AD=DE連接CE，則△ECD為所求作的三角形．
（2）根據對應點連線經過對稱中心，且對稱中心平分對應點連線，可得出各點的對稱點，順次連接即可得出答案．
（3）結合所畫圖形即可得到答案．
點評：本題考查了旋轉作圖的知識，需要同學們熟練掌握中心對稱的定義，中心對稱的性質．