Question

下列方程是一元二次方程的是（　　）

• A、（x-2）x=x²
• B、

  x2-4

  =3x
• C、2x2+

  1

  x

  +2=0
• D、x²=3x

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：A、由原方程得-2x=0，未知數的最高次數是1；故本選項錯誤；
B、本方程屬于無理方程；故本選項錯誤；
C、本方程屬于分式方程；故本選項錯誤；
D、由原方程得x²-3x=0，符合一元二次方程的定義；故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．