Question

【題目】甲、乙兩位同學5次數學選拔賽的成績統計如下表，他們5次考試的總成績相同，請同學們完成下列問題：

	第1 次	第2 次	第 3次	第 4次	第5 次
甲成績	90	40	70	40	60
乙成績	70	50	70		70

（1）統計表中，求的值，甲同學成績的極差為多少；

（2）小穎計算了甲同學的成績平均數為60，方差是[(90﹣60)2+(40﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(60﹣60)2]＝360.

請你求出乙同學成績的平均數和方差；

（3）從平均數和方差的角度分析，甲乙兩位同學誰的成績更穩定.

Answer 1

【答案】（1）40,50（2）60,160（3）乙

【解析】

(1)根據題意和極差的計算公式計算即可;
(2)根據求出的a的值,然后根據平均數和方差公式求解即可;
(3),根據方差和平均數的性質進行判斷即可.

（1）∵他們的5次總成績相同，

∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，

解得a=40，

甲同學成績的極差=90-40=50

(2) 乙同學成績的平均數==60

乙同學成績的方差=[(70﹣60)2+(70﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(50﹣60)2]＝160.

（3）甲乙的平均數相等，乙的方差小于甲的方差，所以乙更穩定.