一元二次方程（x+1）²=3（x+1）的解是

A.
x=0
B.
x₁=0，x₂=-1
C.
x=2
D.
x₁=-1，x₂=2

D
分析：本題應對方程進行變形，提取公因式x+1，將原式化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：原式可變形為：（x+1）²-3（x+1）=0
（x+1）（x+1-3）=0
（x+1）（x-2）=0
∴x=-1或2
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．

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（1）關于x的一元二次方程-x²+bx+c=0的解為

；
（2）求此拋物線的解析式和頂點坐標．

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．

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．

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12、已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：
①若a+b+c=0，則b²-4ac＞0；
②若方程兩根為-1和2，則2a+c=0；
③若方程ax²+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax²+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（　　）

A、①②③

B、①②④

C、②③④

D、①②③④

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（1）試求出m的值，并求出經過點A（0，-m）和D（m，0）的直線解析式；
（2）在線段AD上順次取兩點B、C，使AB=CD=

-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設直線l與直線AD交于點P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請直接寫出；如果不存在，請說明理由．

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