Question

如圖所示，將一張長方形紙進行對折，每次對折時的折痕與上次的折痕保持平行．對折1次后，可得到1條折痕（圖中虛線所示）．對折2次后，可得到3條折痕，對折3次后，可得到7條折痕．那么對折5次后，可得到的折痕有條．

1. A.
   32
2. B.
   31
3. C.
   30
4. D.
   63

Answer 1

B
分析：觀察圖形并結合折痕的條數可得，折痕的條數加上1后成2的指數次冪變化，根據此規律找出第n次對折后的折痕的條數表達式，然后把n=5代入進行計算即可得解．
解答：對折1次，折痕為1條，1=2¹-1，
對折2次，折痕為3條，3=2²-1，
對折3次，折痕為7條，7=2³-1，
…，
依此類推，對折n次，折痕為2ⁿ-1條，
所以，當n=5時，25-1=3²-1=31．
故選B．
點評：本題是對圖形變化規律的考查，根據數據的特點，發現與2的指數次冪相接近，從而得到變化規律是解題的關鍵．