【題目】大潤發超市在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實現每天1600元的銷售利潤，超市應將這種商品的售價定為多少？
（2）設每件商品的售價為x元，超市所獲利潤為y元． ①求y與x之間的函數關系式；
②物價局規定該商品的售價不能超過40元/件，超市為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？
【答案】
（1）解：設商品的定價為x元，由題意，得
（x﹣20）[100﹣2（x﹣30）]=1600，
解得：x=40或x=60；
答：售價應定為40元或60元
（2）解：①y=（x﹣20）[100﹣2（x﹣30）]（x≤40），
即y=﹣2x2+200x﹣3200；
②∵a=﹣2＜0，
∴當x= 
=50時，y取最大值；
又x≤40，則在x=40時，y取最大值，即y最大值=1600，
答：售價為40元/件時，此時利潤最大，最大利潤為1600元
【解析】（1）設商品的定價為x元，根據總利潤=單件利潤×銷售量，列出關于x的一元二次方程求解可得；（2）①根據（1）中相等關系即可得函數解析式；②根據二次函數的性質即可得最大值．
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【題目】如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）
（2）在（1）問的結果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．
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【題目】將5張都是10元的紙幣隨機裝入10個完全相同的信封中，設計以下幾種抽獎游戲：
(1)游戲A：設計一個游戲，使任意抽取一個信封時，能抽到紙幣的概率為
；
(2)游戲B：設計一個游戲，使任意抽取一個信封時，能抽到紙幣的概率為
.
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【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發，兩車行駛x小時后，記客車離甲地的距離為y1千米，轎車離甲地的距離為y2千米，y1、y2關于x的函數圖象如圖．
（1）根據圖象，直接寫出y1、y2關于x的函數關系式；
（2）當兩車相遇時，求此時客車行駛的時間；
（3）兩車相距200千米時，求客車行駛的時間．
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【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC
（1）如圖1．當∠COD在∠AOB的內部時
①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度數；
②若∠AOC=α，求∠DOE的度數（用含α的代數式表示），
（2）如圖2，當∠COD在∠AOB的外部時，（1）中∠AOC與∠DOE的數量關系還成立嗎？若成立，請推導出∠AOC與∠DOE的度數之間的關系；若不成立，請說明理由.
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【題目】如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3 
，若點A′的坐標為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PN垂直于AB于點N，PM垂直于AC于點M，BN和CM有什么數量關系？請說明理由．
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