Question

【題目】某水果店出售一種水果，每只定價(jià)20元時(shí)，每周可賣(mài)出300只．試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：

①每只水果每降價(jià)1元，每周可多賣(mài)出25只；

②每只水果每漲價(jià)1元，每周將少賣(mài)出10只；

③水果定價(jià)不能低于18元．

我們知道，銷(xiāo)售收入=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量，設(shè)降價(jià)出售時(shí)的銷(xiāo)售收入為y1元，漲價(jià)出售時(shí)的銷(xiāo)售收入為y2元，水果的定價(jià)為x元/只．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

y1= ；y2= ；

（2）你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)才能使一周的銷(xiāo)售收入最多？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）y1=（18≤x≤20），y2=（x≥20）；（2）該水果應(yīng)降價(jià)銷(xiāo)售，當(dāng)定價(jià)為18元每千克時(shí)，銷(xiāo)售收入最多．

【解析】分析：（1）設(shè)售價(jià)為x元，根據(jù)銷(xiāo)售量=原來(lái)銷(xiāo)售量±增加（減少）銷(xiāo)售量，就可以表示出y1、y2與x之間案的關(guān)系式；（2）根據(jù)銷(xiāo)售收入=售價(jià)×數(shù)量就可以表示出y1、y2與x之間的關(guān)系式，由函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論.

本題解析：

解：（1）y1=（18≤x≤20）

y2= （x≥20）

（2）由（1）可得：y1=

∵18≤x≤20

∴y1最大值=

y2=

∵x≥20

y2最大值=

∴6300＞6250

∴該水果應(yīng)降價(jià)銷(xiāo)售，當(dāng)定價(jià)為18元每千克時(shí)，銷(xiāo)售收入最多．