【題目】如圖，已知反比例函數y1=（k1﹥0）與一次函數y2=k2x＋1（k2≠0）相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C，若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2.
（1）求出反比例函數與一次函數的解析式；
（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數y1的值大于一次函數y2的值？
【答案】（1）、y=x+1；y=
；（2）、0＜x＜1和x＜-2.
【解析】
試題分析：（1）、首先設OC=m，根據tan∠AOC的大小求出AC的值，然后根據三角形的面積得出m的值，從而得到點A的坐標，然后求出函數解析式；（2）、根據圖象得出答案.
試題解析：（1）、在Rt△OAC中，設OC=m，∵tan∠AOC==2，∴AC=2×OC=2m，
∵S△OAC=×OC×AC=×m×2m=1， ∴m2=1，∴m=±1（負值舍去）， ∴A點的坐標為（1，2），
把A點的坐標代入y1=中，得k1=2， ∴反比例函數的表達式為y1=，
把A點的坐標代入y2=k2x＋1中，得k2+1=2，∴k2=1， ∴一次函數的表達式y2=x+1；
（2）、B點的坐標為（-2，-1）， 當0＜x＜1和x＜-2時，y1＞y2.
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【題目】如圖，點A是雙曲線
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式為 ．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值.
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【題目】下列四組線段中，能構成直角三角形的是( )
A.a＝1，b＝2，c＝3B.a＝2，b＝3，c＝4
C.a＝2，b＝4，c＝5D.a＝3，b＝4，c＝5
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【題目】問題：如圖甲，在等邊三角形
內有一點
，且
，
，
，求
度數的大小和等邊三角形
的邊長
探究：解題思路是：將
繞點
逆時針旋轉
，如圖乙，連接
（1）
是_______三角形，
是______三角形，
（2）利用
可以求出
的邊長為_______
拓展應用：如圖丙，在正方形
內有一點
，且
，
，
（3）求
度數的大小
（4）求正方形
的邊長
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【題目】一元二次方程(x＋1)2＋2016＝0的根的情況是( )
A. 有兩個相等的實數根 B. 有兩個不相等的實數根
C. 只有一個實數根 D. 無實數根
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