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如圖，把含有60 º角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線DE上，當AB∥DE。則∠BCD= 度。

30.

試題分析：根據AB∥DE得出∠ACE=60°，再由∠ACE+∠ACB+∠BCD=180°得出∠BCD=30°.
∵AB∥DE
∴∠ACE=∠A=60°
又∵∠ACE+∠ACB+∠BCD=180°
∴∠BCD=180°-∠ACE-∠ACB=180°-60°-90°=30°.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

完成下面的證明．
已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE
證明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠          （                                           ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴  ∠3 =∠           （                                         ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF (                                       )
即：∠          =∠         ．
∴ ∠3 =∠           （                                          ）
∴ AD∥BE           （                                            ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明在學習三角形知識時，發現如下三個有趣的結論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關系是             ；
如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是            ；
如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關系是               ；
（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明．
我選圖     來證明．