Question

如圖，△ABC中，邊BC=12cm，高AD=6cm，邊長為x的正方形PQMN的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則正方形邊長x為（　　）

• A、3cm
• B、4cm
• C、5cm
• D、6cm

Answer 1

分析：連接PD、DN，三角形ABC的面積等于△BPD的面積+△CDN的面積+△APD的面積+△ADN的面積，列出關于正方形邊長的方程即可求出．

解答：解：設正方形的邊長為x，PN交AD于E，如右圖，連接PD、DN．

1

2

（BD+CD）x+

1

2

AD（PE+NE）=

1

2

 ×12×6，
解得x=4．
故選B．

點評：本題考查了利用三角形面積公式求三角形的面積并列方程求解的能力．