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如圖，在

中，

，以AC為直徑作

，交AB于D，過O作OE//AB，交BC于E，求證：ED為

的切線.

連OD，

∵OE//AB
∴∠EOC=∠A，∠EOD=∠ODA
又∵OA="OD"
∴∠A=∠ODA
∴∠EOC=∠EOD
又OE=OE OC=OD
∴△EOC≌△EOD
∴∠EDO=∠ECO 又∠C=90°
∴∠EDO=90°
即ED⊥DO 而點D在

上 ∴ED為

的切線

連接OD，CD，求出∠BDC=90°，根據OE∥AB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根據SSS證△ECO≌△EDO，推出∠EDO=∠ACB=90°即可

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，⊙O的圓心O在坐標原點，直徑AB=8，點P是直徑AB上的一個動點（點P不與A、B兩點重合），過點P的直線PQ的解析式為

，當直線PQ交y軸于Q，交⊙O于C、D兩點時，過點C作CE垂直于x軸交⊙O于點E，過點E作EG垂直于y軸，垂足為G，過點C作CF垂直于y軸，垂足為F，連接DE．

（1）點P在運動過程中，

∠CPB= ；
（2）當m=3時，試求矩形CEGF的面積；
（3）當P在運動過程中，探索

的值是否會發生變化？如果發生變化，請你說明理由；如果不發生變化，請你求出這個不變的值；
（4）如果點P在射線AB上運動，當△PDE的面積為4時，請你求出CD的長度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（）

A．

B．1

C．2

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，⊙O中，OA⊥BC，垂足為H，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC的度數是

A．50°

B．25°

C．100°

D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線L：y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，點P(0,k)是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P.
小題1:連結PA，若∠PAB=∠PBA，試判斷⊙P與X軸的位置關系，并說明理由；
小題2:當K為何值時，以⊙P與直線L的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓相外切，連心線長度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，則另一圓的半徑是（）

A．16厘米

B．10厘米

C．6厘米

D．4厘米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長為2，⊙O交正方形ABCD的對角線AC所在直線于點T，連結TO交⊙O于點S，連結AS．

小題1:如圖1，當⊙O經過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD內部時，連結DT、DS．
①試判斷線段DT、DS的數量關系和位置關系； ②求AS＋AT的值；
小題2:如圖2，當⊙O經過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD外部時，連結DT、DS．求AS－AT的值；
小題3:如圖3，延長DA到點E，使AE=AD，當⊙O經過A、E兩點時，連結ET、ES．
根據（1）、（2）計算，通過觀察、分析，對線段AS、AT的數量關系提出問題并解答．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是⊙O內一點，⊙O的半徑為10，P點到圓心O的距離為6，則過P點且長度是整數的弦的條數是

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
小題1:判斷AE與⊙O的位置關系，并說明理由；
小題2:當BC＝4，AC＝3CE時，求⊙O的半徑．

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