Question

如圖，在中，，，
(1) 將繞點沿逆時針方向旋轉得到  ；
(2) 連結，判斷四邊形的形狀，并說明理由；
(3) 四邊形的面積是_________。

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）平行四邊形
（3）4

試題分析：（1）根據旋轉的性質即可作出圖形；
（2）根據旋轉的性質可得根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可得到結果；
（3）根據平行四邊形的面積公式即可求得結果。
(1) 將繞點沿逆時針方向旋轉得到；

（2）由題意得∠A₁OA=，，
∴，
∴四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；
（3）四邊形的面積是
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握旋轉的性質：旋轉不改變圖形的大小與形狀，只改變圖形的性質。也就是旋轉前后圖形全等，對應點與旋轉中心所連線段間的夾角為旋轉角。