Question

【題目】一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球其40只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復，并繪制了如圖所示的統計圖，根據統計圖提供的信息解決下列問題：

（1）摸到黑球的頻率會接近　 　（精確到0.1）；

（2）估計袋中黑球的個數為　 　只：

（3）若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里，然后再次進行摸球試驗，當重復大量試驗后，發現黑球的頻率穩定在0.6左右，則小明后來放進了　 　個黑球．

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）20；（3）10

【解析】

（1）根據統計圖找到摸到黑球的頻率穩定到的常數即為本題的答案；

（2）根據（1）的值求得答案即可；

（3）設向袋子中放入了黑個紅球，根據摸到黑球最終穩定的頻率即為概率的估計值，列出方程求解可得．

解：（1）觀察發現：隨著實驗次數的增加頻率逐漸穩定到常數0.5附近，

故摸到黑球的頻率會接近0.5，

故答案為：0.5；

（2）∵摸到黑球的頻率會接近0.5，

∴黑球數應為球的總數的一半，

∴估計袋中黑球的個數為20只，

故答案為：20；

（3）設放入黑球x個，

根據題意得：＝0.6，

解得x＝10，

經檢驗：x＝10是原方程的根，

故答案為：10；