【題目】某廣場有一個小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長為1.5米.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點B到O的距離為3米．建立平面直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數關系
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）求水流噴出的最大高度．
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【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】如圖1，分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的ALMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（ ）
A. 24 B. 25 C. 26 D. 27
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知點A(1，2)，B(3，2)，連接AB. 若對于平面內一點P，線段AB上都存在點Q，使得PQ≤1，則稱點P是線段AB的“臨近點”．
(1)在點C(0，2)，D(2，
)，E(4，1)中，線段AB的“臨近點”是__________；
(2)若點M(m，n)在直線
上，且是線段AB的“臨近點”，求m的取值范圍；
(3)若直線
上存在線段AB的“臨近點”，求b的取值范圍.
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【題目】已知關于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有兩個實數根x1.x2.
(1)求實 數k的取值范圍;
(2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.
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【題目】地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示，電梯
的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點
端6米的
處，用1.5米的測角儀測得電梯終端
處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數據：
，
，
）
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【題目】△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE.
(1) 如圖1，當點D在線段BC上時：
①求證：△AEB≌△ADC；②求證：四邊形BCGE是平行四邊形；
（2）如圖2，當點D在BC的延長線上，且CD＝BC時，試判斷四邊形BCGE是什么特殊的四邊形？并說明理由.
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【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題時，有如下思路：連接AC．
結合小敏的思路作答：
（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結論并證明；
②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結論．
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