Question

如圖，點B、C、D都在上，過點C作交OB延長線于點A，連接CD，且°，DB=cm．

（1）求證：AC是的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留）

Answer 1

（1）證明：連接CO，交DB于E，°

∴∠O＝2∠D=60°

又∵∠OBE＝30°∴∠BEO=180°-60°-30°=90°

∵   ∴∠ACO=∠BEO=90°

∴AC是的切線

 (2)解：

   ∴

在Rt△EOB中，°   ∴

又∵∠D=∠DBO，DE=BE，∠CED=∠OEB    ∴