Question

【題目】去學校食堂就餐，經常會在一個買菜窗口前等待，經調查發現，同學的舒適度指數y與等時間x（分）之間滿足反比例函數關系，如下表：

等待時間x	1	2	5	10	20
舒適度指數y	100	50	20	10	5

已知學生等待時間不超過30分鐘
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若等待時間8分鐘時，求舒適度的值；
（3）舒適度指數不低于10時，同學才會感到舒適．請說明，作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學最多等待多少時間？

Answer 1

【答案】
（1）解：觀察表格發現：1×100=2×50=5×20=…，

∴xy=100，

∴y= （0＜x≤30）

（2）解：當x=8時，舒適度y= =12.5
（3）解：舒適度指數不低于10時，由圖象y≥10時，0＜x≤10

所以作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學最多等待10分鐘

【解析】（1）觀察表格發現：1×100=2×50=5×20，從而確定函數關系式y= ，y代表舒適度指數，x（分）代表等待時間．（2）是已知x=8，代入函數解析式求得y．（3）是已知y≥10，就可以得到關于x的不等式求的x的范圍．