Question

【題目】甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等．如圖是兩隊所修水渠長度y（米）與修筑時間x（時）的函數圖象的一部分．請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）①直接寫出甲隊在0≤x≤5的時間段內，y與x之間的函數關系式；
②直接寫出乙隊在2≤x≤5的時間段內，y與x之間的函數關系式；
（2）求開修幾小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊？
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在修筑5小時后，施工速度因故減少到5米/時，結果兩隊同時完成任務，求乙隊從開修到完工所修水渠的長度為多少米？

Answer 1

【答案】
（1）y=10x；y=20x﹣30
（2）

解：根據題意得：20x﹣30＞10x，

20x﹣10x＞30，

解得：x＞3．

故開修3小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊

（3）

解：

由圖象得，甲隊的速度是50÷5=10（米/時）

設：乙隊從開修到完工所修水渠的長度為m米．

根據題意得： ，

解得：m=90．

答：乙隊從開修到完工所修水渠的長度為90米．

【解析】解：（1）①設函數的解析式是y=kx，根據題意得：5k=50，解得：k=10，
則甲的函數解析式是：y=10x．
②設函數的解析式是：y=mx+b，
根據題意得： ，解得： ．
則函數解析式是：y=20x﹣30．