【題目】超市將某品牌的洗滌液按照進價提高50%后標價，再打八折銷售，仍可獲利30元．則這種商品的進價是_____元．
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【題目】計算：
（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+
+（﹣2）3
（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3
（3）（x+y）2（x﹣y）2
（4）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點D是△ABC內一點，DB=DC，∠DCB=30°，點E是BD延長線上一點，AE=AB．
（1）求∠ADE的度數；
（2）求證：DE=AD+DC；
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正
邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN=°時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
圖1 圖2
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【題目】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？
遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：
（1）（x﹣1）（x+1）=；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）=；
（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；
由此我們可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=；
請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算：
（1）299+298+…+2+1；
（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點B（﹣2，2），過反比例函數y=
（x＜0，常數k＜0）圖象上一點A（﹣
，m）作y軸的平行線交直線l：y=x+2于點C，且AC=AB．
（1）分別求出m、k的值，并寫出這個反比例函數解析式；
（2）發現：過函數y=（x＜0）圖象上任意一點P，作y軸的平行線交直線l于點D，請直接寫出你發現的PB，PD的數量關系 ；
應用：①如圖2，連接BD，當△PBD是等邊三角形時，求此時點P的坐標；
②如圖3，分別過點P、D作y的垂線交y軸于點E、F，問是否存在點P，使得矩形PEFD的周長取得最小值？若存在，請求出此時點P的坐標及矩形PEFD的周長；若不存在，請說明理由．
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【題目】某同學5次數學小測驗的成績分別為（單位：分）：90，85，90，95，100，則該同學這5次成績的眾數是（ ）
A.90 分B.85 分C.95 分D.100 分
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