【題目】在“文化宜昌全民閱讀”活動中，某中學社團“精一讀書社”對全校學生的人數及紙質圖書閱讀量（單位：本）進行了調查，2012年全校有1000名學生，2013年全校學生人數比2012年增加10%，2014年全校學生人數比2013年增加100人．
（1）求2014年全校學生人數；
（2）2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數）
①求2012年全校學生人均閱讀量；
②2012年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數a，2014年全校學生人均閱讀量比2012年增加的百分數也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的25%，求a的值．
【答案】（1）1200；（2）①6；②0.5.
【解析】
試題（1）根據題意，先求出2013年全校的學生人數就可以求出2014年的學生人數.
（2）①設2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為（x+1）本，根據閱讀總量之間的數量關系建立方程就可以得出結論.
②由①的結論就可以求出2012年讀書社的人均讀書量，2014年讀書社的人均讀書量，全校的人均讀書量，由2014年讀書社的讀書量與全校讀書量之間的關系建立方程求出其解即可．
試題解析：解：（1）由題意，得2013年全校學生人數為：1000×（1+10%）=1100人，
∴2014年全校學生人數為：1100+100=1200人.
（2）①設2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為（x+1）本，由題意，得
1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6．
答：2012年全校學生人均閱讀量為6本.
②由題意，得2012年讀書社的人均讀書量為：2.5×6=15本，2014年讀書社人均讀書量為15（1+a）2本，2014年全校學生的讀書量為6（1+a）本，
根據題意，得
，即
，
解得a1=-1（舍去），a2=0.5．
答：a的值為0.5．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形DEFG為菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，點P為AB的中點，E為BC上一動點，過P點作FP⊥PE交AC于F點，經過P、E、F三點確定⊙O．
（1）試說明：點C也一定在⊙O上．
（2）點E在運動過程中，∠PEF的度數是否變化？若不變，求出∠PEF的度數；若變化，說明理由．
（3）求線段EF的取值范圍，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點A放在⊙O上，且AC與⊙O相切于點A（如圖1），將△ABC從點A開始，繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為α（0°＜α＜135°），旋轉后，AC、AB分別與⊙O交于點E，F，連接EF（如圖2）．已知AC=8，⊙O的半徑為4．
（1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②
的長；③∠AFE的度數；④點O到EF的距離．其中不變的量是___________________（填序號）；
（2）當α＝________°時，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；
（3）當BC與⊙O相切時，求△AEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發6分鐘后，乙才出發，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需 分鐘到達終點B．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 希望小學初一年級的
名同學中，至少有兩個生日相同的概率是
B. 在投擲骰子時，連投兩次點數相同的概率與連投兩次點數都為的概率相等
C. 我們小組共
名同學，他們中肯定有兩人在同一月過生日
D. 一個游戲的中獎率是
，買
張獎券，一定會中獎
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(14分)如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．
圖1 圖2 圖3
(1)求證：DE＝BO；
(2)如圖2，當點D恰好落在BC上時．
①求OC的長及點E的坐標；
②在x軸上是否存在點P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；
③如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外)，過點M作MG⊥BE于點G，MH⊥CE于點H，當點M運動時，MH＋MG的值是否發生變化？若不會變化，直接寫出MH＋MG的值；若會變化，簡要說明理由．
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