Question

【題目】如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子AC斜靠在右墻，測得梯子頂端距離地面AB＝2米，梯子與地面夾角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不動，將梯子斜靠在左墻時，頂端距離地面2.4米，則小巷的寬度為( )

A. 0.7米B. 1.5米

C. 2.2米D. 2.4米

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據α的正弦值sinα=0.8求出AC的長，再由勾股定理可得出BC、CD的長，進而可得出結論．

解：在Rt△ACB中，

∵∠ACB=90°，AB=0.7米，sinα＝0.8，

∴AC=CE==2.5．

∴BC= =1.5(米)

在Rt△CDE中，∵∠EDC=90°，DE=2.4米，DE2+CD2=CE2，

∴2.42+CD2=2.52，

∴CD2=0.49，

∵CD＞0，

∴CD=0.7(米)，

∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米)．

故選：C．