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在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AF：CF＝

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．2：5

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴△AEF∽△BCF，

,
∵點E為AD的中點，

故選A.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AF、BE分別是∠DAB、∠CBA的平分線。
（1）求證：DE=FC；
（2）如果AD=3，AB=5，求EF的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于

AC的長為半徑在AC的兩邊作弧，交于點M、N；②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；③過點C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．

(1)求證：四邊形ADEC是菱形；
(2)當∠ACB＝90º，BC＝6，△ACD的周長為18時，求四邊形ADEC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點E是BC邊上一點，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點P，Q.

（1）如圖2，若點E為BC中點，將∠DEF繞著點E逆時針旋轉，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q.設BP為x，CQ為y，試求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與B，C重合），且DE始終經過點A，EF與邊AC交于Q點．探究：在∠DEF運動過程中，△AEQ能否構成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個相似三角形周長分別為8和6，則它們的面積比為（）。

A．4:3

B．16:9

C．