Question

15、小明、小芳和小兵三位同學同時測量△ABC的三邊長，小明說：“三角形的周長是11”，小芳說：“有一條邊長為4”，小兵說：“三條邊的長度是三個不同的整數”．請你回答，三邊的長度應該是

2，4，5

．

Answer 1

分析：因為三角形的周長是11，有一條邊長為4，所以另兩邊的和為7；又因為三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，三條邊的長度是三個不同的整數，所以另兩邊長為2與5．

解答：解：∵三角形的周長是11，有一條邊長為4，
∴另兩邊的和為7，
∵三條邊的長度是三個不同的整數，
∴另兩邊長可能為1與6，1+4=5＜6，不符合三角形三邊關系，舍去，
另兩邊長可能為2與5，2+4=6＞5，符合三角形三邊關系，
另兩邊長可能為3與4，4=4，不符合題意，舍去；
∴另兩邊為2與5．
∴三邊的長度應該是2，4，5．

點評：此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．解此題時要注意審題，要按題意解題．還要注意一般采用將兩個小邊的和與最大邊比較來判斷能否組成三角形．