Question

已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C.
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和C點的坐標.

Answer 1

(1)拋物線的解析式是：y=x²+2x；（2）對稱軸為直線x=-1，C（-1，-1）.

試題分析：（1）已知圖象上的三點，求拋物線的解析式，一般都是用待定系數法，設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c,將三個點的坐標分別帶入拋物線的解析式，得到一個三元一次方程組，解這個方程組，求出系數a、b、c，從而得到拋物線解析式.(2)要求拋物線的對稱軸和頂點坐標，一般地，都是將拋物線解析式配方，然后求得拋物線的對稱軸和頂點.
試題解析：（6分）（1）設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
將點A（﹣2，0），B（﹣3，3），O（0，0），代入可得：，
解得：．
故函數解析式為：y=x²+2x．
（2）對稱軸為直線x=-1，C（-1，-1）.