Question

如圖所示，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時后到達(dá)B處，此時觀測到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續(xù)航行

 

分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置．

Answer 1

分析：過M作AB的垂線，設(shè)垂足為N．由題易知∠MAB=30°，∠MBN=60°；則∠BMA=∠BAM=30°，得BM=AB．由此可在Rt△MBN中，根據(jù)BM（即AB）的長求出BN的長，進(jìn)而可求出該船需要繼續(xù)航行的時間．

解答：解：作MN⊥AB于N．
易知：∠MAB=30°，∠MBN=60°，
則∠BMA=∠BAM=30°．
設(shè)該船的速度為x，則BM=AB=0.5x．
Rt△BMN中，∠MBN=60°，
∴BN=

1

2

BM=0.25x．
故該船需要繼續(xù)航行的時間為0.25x÷x=0.25小時=15分鐘．

點評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．需注意的是單位的統(tǒng)一．