【題目】在平面直角坐標系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x軸上找一點P，使得△PAB的周長最小，則點P的坐標為 ．
【答案】（0，2）．
【解析】
試題解析：∵線段AB的長度是確定的，
∴△PAB的周長最小就是PA+PB的值最小，
∵3＜5，
∴點P在y軸上，
如圖1，作點A關于y軸的對稱點A′，連接A′B交y軸于點P，
∵A（1，1），
∴A′（-1，1），
設直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴
，解得
，
∴直線A′B的解析式為y=x+2，
當x=0時，y=2，
∴P（0，2）．
A′B=
；
如圖2，作點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B交y軸于點P，
∵A（1，1），
∴A′（1，-1），
設直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴
，解得
，
∴直線A′B的解析式為y=3x-4，
當y=0時，x=
，
∴P（，0）．
A′B=
．
∵
＜
．
故點P的坐標為（0，2）．
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線CP是AB的中垂線且交AB于P，其中AP＝2CP．甲、乙兩人想在AB上取兩點D、E，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：
甲：作∠ACP、∠BCP之角平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；
乙：作AC、BC之中垂線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（ ）
A. 兩人都正確 B. 兩人都錯誤 C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖,拋物線
與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為(1，0)，OC＝3OB.
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
(3)若點E在
軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛慢車從甲地勻速行使至乙地，一輛快車同時從乙地勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（h）的對應關系如圖所示，當兩車相距300km時，x為________h.
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