Question

如圖所示，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知S₁=1，S₂=2，S₃=3，S₄=4，另外三個(gè)正方形的邊長分別為a，b，c．
（1）圖中Rt△ABC與______全等，所以DE=______，a=

AC2+BC2

=______．
（2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC與△BDE的斜邊相等，并且有一個(gè)角是直角，只需設(shè)一個(gè)銳角相等即可）______．

Answer 1

（1）∵七個(gè)正方形，
∴AB=BD．
∠DBE=∠BAC，
∠BDE=∠ABC，
∴△ABC≌△BDE．
∴DE=BC．
∵S₁=1，∴AC=1．
∵S₂=2，∴a=

3

；

（2）∵七個(gè)正方形，
∴AB=BD．
∠DBE=∠BAC，
∠BDE=∠ABC，
∴△ABC≌△BDE．
∴DE=BC．
∵S₁=1，∴AC=1．
∵S₂=2，a=

3

∴b²=S₂+S₃，
∵S₃=3，
∴b=

5

．
同理c=

7

．