Question

【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如圖所示，設點A，B，D，C所對應數的和是p．

（1）①若以B為原點．寫出點A，D，C所對應的數，并計算p的值；

②若以D為原點，p的值是　 　若以C為原點，p的值是　 　．

（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO＝15，p的值是　 　．

Answer 1

【答案】（1）①﹣2，3，4；5；②﹣7，﹣11；（2）-71

【解析】

（1）①根據已知點到點的距離是和點到點的距離分別是即可求出點A，D，C所對應的數以及p的值；

②同理計算出以D為原點時點A，B，C所對應的數以及以C為原點時，點A，B，D所對應的數，即可求出p的值；

（2）原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO＝15得到C的坐標為，易求得A、B、D的坐標，即可求得答案.

解：（1）①若以B為原點，

∵AB＝2，BD＝3，DC＝1

∴點A，D，C所對應的數分別為：﹣2，3，4；

p＝﹣2+3+4＝5；

②若以D為原點，

∵AB＝2，BD＝3，DC＝1

∴點A，B，C所對應的數分別為：﹣5，-3，1；

p＝﹣5﹣3+1＝﹣7；

若以C為原點，

∵AB＝2，BD＝3，DC＝1

∴點A，B，D所對應的數分別為：﹣6，-4，-1；

p＝﹣6﹣4﹣1＝﹣11；

（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO＝15，

∴點A，B，D，C所對應的數分別為：﹣21，-19，-16，-15，

則p＝﹣21﹣19﹣16﹣15＝﹣71．

故答案為：﹣71．