Question

過點(－1，7)的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行．則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是       ．

Answer 1

（1，4），（3，1）．

解析試題分析：平行線的解析式一次項系數相等，設直線AB為，將點(－1，7)代入可求直線AB的解析式，根據A，B的坐標，確定x、y的取值范圍求解：
根據題意，設直線AB的解析式為，
由點(－1，7)在該函數圖象上，得.
∴直線AB的解析式為.
∵直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，∴點A（，0），B（0，）．
由0≤x≤，且x為整數，取x=1，3時，對應的y=4，1．
∴線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是（1，4），（3，1）．
考點：1.平行線的解析式之間的關系；2.待定系數法的應用；3.直線上點的坐標與方程的關系.