【題目】如圖，已知數軸上的點A對應的數為6，B是數軸上的一點，且AB=10，動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿著數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒(t>0).
(1)數軸上點B對應的數是________，點P對應的數是_________(用t的式了表示)；
(2)動點Q從點B與點P同時發，以每秒4個單位長度的速度沿著數軸向左勻速運動，試問：運動多少時間點P可以追上點Q?
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若∠E＝60°，⊙O的半徑為5，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象如圖，有以下結論：
①m＜0；
②在每一個分支上，y隨x的增大而增大；
③若點A（－1，a）、B（2，b）在圖象上，則a＜b；
④若點P（x，y）在圖象上，則點P1（－x，－y）也在圖象上．
其中正確結論的個數為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知，拋物線C1： 
(1) ① 無論m取何值，拋物線經過定點P
② 隨著m的取值的變化，頂點M(x，y)隨之變化，y是x的函數，則點M滿足的函數C2的關系式為__________________
(2) 如圖1，拋物線C1與x軸僅有一個公共點，請在圖1畫出頂點M滿足的函數C2的大致圖象，平行于y軸的直線l分別交C1、C2于點A、B．若△PAB為等腰直角三角形，判斷直線l滿足的條件，并說明理由
(3) 如圖2，二次函數的圖象C1的頂點M在第二象限、交x軸于另一點C，拋物線上點M與點P之間一點D的橫坐標為－2，連接PD、CD、CM、DM．若S△PCD＝S△MCD，求二次函數的解析式
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【題目】如圖，數軸上有三個點A、B、C，表示的數分別是－4、－2、3，請回答：
(1)若C、B兩點的距離與A、B兩點距離相等，則需將點C向左移動________個單位；
(2)若移動A、B、C三點中的兩點，使三個點表示的數相同，移動方法有________種，其中移動所走的距離之和最小的是________個單位；
(3)若在B處有一小青蛙，一步跳一個單位長，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此規律繼續下去，那么跳第100次時落腳點表示的數是________；
(4)若有兩只小青蛙M、N，它們在數軸上的點表示的數分別為整數x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求兩只青蛙M、N之間的距離.
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【題目】如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個新函數的圖象（圖中的“V形折線”）．
（1）類比研究函數圖象的方法，請列舉新函數的兩條性質，并求新函數的解析式；
（2）如圖2，雙曲線y=
與新函數的圖象交于點C（1，a），點D是線段AC上一動點（不包括端點），過點D作x軸的平行線，與新函數圖象交于另一點E，與雙曲線交于點P．
①試求△PAD的面積的最大值；
②探索：在點D運動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點D的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在ABCD中，AB＝3
，BC＝10，∠A＝45°，點E是邊AD上一動點，將△AEB沿直線BE折疊，得到△FEB，設BF與AD交于點M，當BF與ABCD的一邊垂直時，DM的長為_____．
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【題目】為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎，某愛心組織籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物資共2000件送往災區，已知每件甲種物資的價格比每件乙種物資的價格貴10元，用350元購買甲種物資的件數恰好與用300元購買乙種物資的件數相同．
（1）求甲、乙兩種救災物資每件的價格各是多少元?
（2）經調查，災區對甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍，若該愛心組織如何購買這2000件物資，才能使得購買資金最少?
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