Question

【題目】如圖，點是菱形邊上的一動點，它從點出發沿在路徑勻速運動到點，設的面積為，點的運動時間為，則關于的函數圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設菱形的高為h，即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應的函數關系式，然后選擇答案即可．

解：分三種情況：

①當P在AB邊上時，如圖1，

設菱形的高為h，

y＝ APh，

∵AP隨x的增大而增大，h不變，

∴y隨x的增大而增大，

故選項B和C不正確；

②當P在邊BC上時，如圖2，

y＝ADh，

AD和h都不變，

∴在這個過程中，y不變，

故選項A不正確；

③當P在邊CD上時，如圖3，

y＝PDh，

∵PD隨x的增大而減小，h不變，

∴y隨x的增大而減小，

∵P點從點A出發沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，

∴P在三條線段上運動的時間相同，

故選項D正確；

故選：D．