【題目】課本例題
已知：如圖，AD是
的角平分線，
，
，垂足分別為E、F．求證：AD垂直平分EF．
小明做法
證明：因為AD是的角平分線，，，所以
理由是：“角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”．
因為，
所以AD垂直平分EF．
理由是：“到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”．
老師觀點
老師說：小明的做法是錯誤的
請你解決
指出小明做法的錯誤；
正確、完整的解決這道題．
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【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝BC，點C在第一象限內．若A(5，0)，B (－2，4)，C(m，n)，則(m＋n)(m－n)的值是__________.
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【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x﹣m）2+n的頂點在線段AB上運動（拋物線隨頂點一起平移），與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為﹣3，則點D的橫坐標最大值為（ ）
A.﹣3
B.1
C.5
D.8
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【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10 ,OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處.
（1）求CE和OD的長；
（2）求直線DE的表達式；
（3）直線y=kx+b與DE平行，當它與矩形OABC有公共點時，直接寫出b的取值范圍．
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【題目】如圖：在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上。 正確的是 （填序號）
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【題目】某超市計劃經銷一些特產，經銷前，圍繞“A：王高虎頭雞，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鴨蛋”四種特產，在全市范圍內隨機抽取了部分市民進行問卷調查：“我最喜歡的特產是什么？”（必選且只選一種）．現將調查結果整理后，繪制成如圖所示的不完整的扇形統計圖和條形統計圖． 
（1）請補全扇形統計圖和條形統計圖；
（2）若全市有110萬市民，估計全市最喜歡“羊口咸蟹子”的市民約有多少萬人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個分別寫上四種特產標記A、B、C、D的小球（除標記外完全相同），隨機摸出一個小球然后放回，混合搖勻后，再隨機摸出一個小球，則兩次都摸到A的概率是多少？寫出分析計算過程．
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【題目】已知一次函數y=（2m+1）x+m﹣3
（1）若函數圖象經過原點，求m的值；
（2）若函數圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2），求m的值；
（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；
（4）若函數圖象經過第一、三，四象限，求m的取值范圍．
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