Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，將ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線y=﹣x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖2所示，那么AD的長為_____．

Answer 1

【答案】或

【解析】

①當AB＞4時如圖1，

由圖可知：OE=4，OF=8，DG=3，

∴EF=AG=OF﹣OE=4

∵直線解析式為：y=﹣x

∴∠AGD=∠EFD=45°

∴△AGD是等腰直角三角形

∴DH=GH=DG=×3=3，

∴AH=AG﹣GH=4﹣3=1，

∴AD===；

②當AB=4時，如圖2，

由圖可知：OI=4，OJ=8，KB=3，OM=9，

∴IJ=AB=4，IM=AN=5，

∵直線解析式為：y=﹣x，

∴△KLB是等腰直角三角形，

∴KL=BL=KB=3，

∵AB=4，

∴AL=AB﹣BL=1，

同①得，DM=MN，

∴過K作KM∥IM，

∴tan∠DAN==3，

∴AM==，

∴AN=AM+MN=DM=5，

∴DM=MN=，

∴AM=AN﹣MN=5﹣=，

∴AD==，

故答案為或．