Question

【題目】填空，完成下列說(shuō)理過程

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）90°;（2）155°．

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；

（2）首先計(jì)算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°減去∠BOE的度數(shù)可得答案．

試題解析：解：（1）如圖．∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．

∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．

（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=155°．