Question

【題目】某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表：

分數段	頻數	頻率
x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	0.14
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	b
110≤x＜120	16	0.08

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中a和b所表示的數分別為多少；
（2）請在圖中，補全頻數分布直方圖；

（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優秀，那么該市24000名九年級考生數學成績為優秀的學生約有多少名？

Answer 1

【答案】解：（1）樣本容量為：20÷0.1=200，a=200×0.20=40，b=18÷200=0.09；
（2）如圖

（3）（0.12+0.09+0.08）×24000=0.29×24000=6960（人），
答：該市24000名九年級考生數學成績為優秀的學生約有6960名．
【解析】（1）先求出總人數，再求a、b；
（2）根據計算的數據補全頻率分布直方圖；
（3）先計算出樣本中的優秀率再乘以24000，即可估計出該市24000名九年級考生數學成績為優秀的學生人數．