Question

如圖，有一圓柱，其高為8cm，它的底面周長為16cm，在圓柱外側距下底1cm的A處有一只螞蟻，它想得到距上底1cm 的B處的食物，則螞蟻經過的最短距離為

10cm

．

Answer 1

分析：首先畫出圓柱的側面展開圖，進而得到AC=8cm，BC=8-1-1=6cm，再利用勾股定理計算出AB長即可．

解答：解：如圖，將圓柱的側面展開，螞蟻經過的最短距離為線段AB的長．
由勾股定理，AB²=AC²+BC²=8²+（8-1-1）²=100，
AB=10cm．
故答案為10cm．

點評：此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．