Question

13、如圖，P是等腰梯形ABCD上底AD上一點，若∠A=∠BPC，則圖中與△ABP相似的所有三角形是

△PCB、△DPC

（不再添加其他輔助線）．

Answer 1

分析：利用梯形的對邊平行，得出相等的角，再找到公共角，即可找到相似三角形即可．

解答：解：∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
又∵∠BPC=∠PAB，
∴△ABP∽△PCB．
同理△ABP∽△DPC．
故答案為：△PCB、△DPC．

點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，可利用數形結合思想根據圖形提供的數據計算對應角的度數、對應邊的比．本題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時常用的方法．