Question

【題目】為保護學生的身體健康，某中學課桌椅的高度都是按一定的關系（一次函數）配套設計的，下表列出5套符合條件的課桌椅的高度． ①假設課桌的高度為ycm椅子的高度為xcm，請確定y與x的函數關系式；②現有一把高37cm的椅子和一張高71.5cm的課桌，它們是否配套？為什么？

椅子高度x（cm）	45	42	39	36	33
桌子高度y（cm）	84	79	74	69	64

Answer 1

【答案】①y=；②不配套，見解析.

【解析】

（1）根據表格中的數據可以設出對應的函數解析式，進而求得函數解析式，從而可以解答本題；

（2）根據（1）中的函數關系式可以解答本題．

【解答】

解：（1）假設桌子的高度y與椅子的高度x之間的函數關系式為y＝kx+b（k≠0），

，得，

∴y＝，

當x＝39時，y＝74，當x＝36時，y＝69，當x＝33時，y＝64，

∴y與x的函數關系式為y＝；

（2）高37cm的椅子和一張高71.5cm的課桌不配套，

理由：當x＝37時，y＝ ≠71.5，

∴高37cm的椅子和一張高71.5cm的課桌不配套．