Question

如圖，AB是⊙O直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠BAC=20°，

AD

=

DC

，則∠DAC的度數是

 

．

Answer 1

分析：根據AB是⊙O直徑，得出∠ACB=90°，進而得出∠B=70°，再根據∠DAC+∠DCA=∠B，從而得出∠DAC的度數．

解答：解：∵AB是⊙O直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=20°，
∴∠B=70°，
∵∠DAC+∠DCA=∠B，
∵

AD

=

DC

，
∴∠DAC=∠DCA=35°．
故答案為：35°．

點評：此題主要考查了圓周角定理的推論與定理，得出∠B=70°，進而得出∠DAC+∠DCA=∠B，是解決問題的關鍵．