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（2004•宜昌）衡量樣本和總體的波動大小的特征數是（）
A．平均數
B．方差
C．眾數
D．中位數

【答案】分析：根據方差的意義可以選出合適的選項．
解答：解：根據方差的概念知，方差反映了一組數據的波動大小．
故選B．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

，則方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．

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，

），P是以AC為對角線的矩形ABCD內部（不在各邊上）的一動點，點D在y軸上，拋物線y=ax²+bx+1以P為頂點．
（1）說明點A，C，E在一條直線上；
（2）能否判斷拋物線y=ax²+bx+1的開口方向？請說明理由；
（3）設拋物線y=ax²+bx+1與x軸有交點F、G（F在G的左側），△GAO與△FAO的面積差為3，且這條拋物線與線段AE有兩個不同的交點，這時能確定a、b的值嗎？若能，請求出a，b的值；若不能，請確定a、b的取值范圍．

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