【題目】如圖，在ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形． 
【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．
又∵∠ADF= 
∠ADC，∠CBE= ∠ABC，
∴∠ADF=∠CBE．
∴△ADF≌△CBE．
∴AF=CE．
∴AB﹣AF=CD﹣CE即DE=FB．
又∵DE∥BF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形
【解析】由在ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，易證得∠AFD=∠CDE=∠ABE，繼而證得DF∥BE，則可證得四邊形DFBE是平行四邊形，
【考點精析】利用平行四邊形的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD的外側，以四邊形的邊為邊分別作四個小正方形，連接相鄰的兩個頂點，得到四個陰影三角形，則這四個陰影三角形的面積a、b、c、d滿足（ ） 
A.a+b=c+d
B.a2+b2=c2+d2
C.a+c=b+d
D.a2+c2=b2+d2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，大樓外墻有高為AB的廣告牌，由距離大樓20米的點C（即CD＝20米）觀察它的頂部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°。求AB的高度.(結果精確到整數）
（參考數據：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．
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