Question

如圖，線段AB，C是AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點
（1）若線段AB=10cm，BC=4cm，求MN的長；
（2）猜想MN=

 

AB，并簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）因為線段AB=10cm，BC=4cm，故知AC=6，又知M是AC的中點，N是BC的中點，即可求出MN的長；
（2）因為M是AC的中點，N是BC的中點，則MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，故MN=MC+CN=

1

2

AB可求．

解答：解：（1）∵線段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵M是AC的中點，N是BC的中點，
∴MN=

1

2

AB=5；

（2）猜想MN=

1

2

AB，
∵M是AC的中點，N是BC的中點，
∴MN=MC+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

AB．

點評：本題主要考查比較線段的長短的知識點，能夠根據中點的概念，用幾何式子表示線段的關系，還要注意線段的和差表示方法．