Question

2012年底江蘇省召開了居民階梯電價聽證會，征求了消費者、經營者和有關方面的意見，對江蘇省居民階梯電價發、方案的必要性、可行性進行了論證．階梯電價方案規定：若每月用電量為130度以下，收費標準為0.38元/度；若每月用電量為131度～230度，收費標準由兩部分組成：①其中130度，按0.38元/度收費，②超出130度的部分按0.42元/度收費．現提供一居民某月電費發票的部分信息如下表所示：

根據以上提供的信息解答下列問題：

（1）如果月用電量用x(度)來表示，實付金額用y(元)來表示，則

當時，                    （用含的代數式表示）；

當時，                        （用含的代數式表示）。

（2）請你根據表中本月實付金額計算這個家庭本月的實際用電量；

（3）若小芳和小華家一個月的實際用電量分別為80度和150度，則實付金額分別為多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）；；（2）200度；（3）

【解析】

試題分析：（1）分用電量小于130度時，成正比例函數關系，實付金額等于單價乘以用電度數；131～230度時，成一次函數關系，實付金額等于130度內的用電付出金額與超出130度的用電付出金額的和；

（2）先計算出78.8元的用電量超出130度，然后把實付金額代入函數關系式進行計算即可得解；

（3）根據用電度數判斷出適合的函數關系式，然后把用電度數代入關系式進行計算即可得解．

（1）根據題意得：當時，；

當時，；

（2）∵

∴當時，用電量超出130度，

∴

解得x=200，

答：這個家庭一個月的實際用電量是200度；

（3）∵80度低于130度，

∴收費標準為0.38元/度，

∴80×0.38=30.4元，

∵150度高于130度，

∴超出的收費標準為0.42元/度，

∴130×0.38+（150-130）×0.42=57.8元，

答：小芳和小華一個月的實付金額分別為30.4元和57.8元．

考點：列代數式，代數式求值

點評：解題的關鍵是要根據用電量的多少分段求出實付電費與用電量之間的函數關系．