Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象交于點A（m，2），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．
（1）m=；
（2）若一次函數圖象經過點B（﹣2，﹣1），求一次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，求△AOD的面積．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）解：把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得

，

解，得

，

則一次函數解析式是y=x+1

（3）解：令y=0，則x=﹣1．

則△AOD的面積= ×1×2=1

【解析】解：（1）∵正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2）， ∴2m=2，
m=1．
故答案為：1；
（1）根據正比例函數解析式求得m的值，（2）進一步運用待定系數法求得一次函數的解析式；（3）根據（2）中的解析式，令y=0求得點D的坐標，從而求得三角形的面積．