Question

如圖：

在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）小明為了探究這個(gè)問(wèn)題，將此情景畫在了草稿紙上（如下圖）：

友情提醒：小明所繪制的草圖均為正視圖運(yùn)動(dòng)過(guò)程：木棒頂端從A點(diǎn)開(kāi)始沿圓錐的法線下滑，速度為v（木棒下滑為勻速）．已知木棒與水平地面的夾角為θ，θ隨木棒的下滑而不斷減小．θ的最大值為30°，若木棒長(zhǎng)為2a
問(wèn)：當(dāng)木棒頂端重A滑到B這個(gè)過(guò)程中，木棒末端的速度v′為（ ）
A．v
B．（）v
C．v
D．v

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，木棒頂端從A滑到B這個(gè)過(guò)程中，木棒末端的速度v′為點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路程除以需要的時(shí)間．
解答：解：作AE⊥BC于點(diǎn)E，當(dāng)θ=30°，AD=2a時(shí)，AE=a，
根據(jù)題意AB=BD=2a，BE=a，
木棒頂端重A滑到B這個(gè)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為，末端經(jīng)過(guò)的路程=AD-BD=2a-2a，
木棒末端的速度v′=（2a-2a）÷=（-1）v．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是計(jì)算出末端經(jīng)過(guò)的路程=AD-BD．