Question

在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示，點A_4n的坐標（n是正整數）是：A_4n（

2n-1

，

0

）

Answer 1

分析：根據A₄，A₈、A₁₂都在x軸上，得出A_4n也在x軸上，再根據A₄，A₈、A₁₂點的坐標的規律，即可得出答案．

解答：解：由圖可知，A₄，A₈、A₁₂都在x軸上，
∵小螞蟻每次移動1個單位，
∴OA₄=1，OA₈=3，OA₁₂=5，
∴A₄（1，0），A₈（3，0）OA₁₂（5，0），
OA_4n=4n÷2-1=2n-1，
∴點A_4n的坐標（2n-1，0）；
故答案為：（2n-1，0）．

點評：本題考查了點的坐標，仔細觀察圖形，確定出A_4n都在x軸上再根據各點的坐標，找出規律是解題的關鍵．