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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二次函數(shù)

的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．（－1，3）

B．（－1，－3）

C．（1，－3）

D．（1，3）

試題分析： ∵拋物線解析式為

，∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）．故選：D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．
①動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．
當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A（0，10），C（8，0）.沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．分別以O(shè)C， OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線

經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)．

（1）求D的的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？
（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，四邊形OBHC為矩形，CH的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)D（5，2），連結(jié)BC、AD.

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（6分）
（2）將△BCH繞點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對(duì)折得到△BEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說(shuō)明理由；（4分）
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)E的直線交AB邊于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q.問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線