Question

如圖，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)AD＝9 cm，寬AB＝3 cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，那么折疊后DE的長(zhǎng)和折痕EF的長(zhǎng)分別為………………………………（　　）

A．4 cm、cm	B．5 cm、cm
C．4 cm、2cm	D．5 cm、2cm

Answer 1

B

連接BD交EF于點(diǎn)O，連接DF．
根據(jù)折疊，知BD垂直平分EF．
根據(jù)ASA可以證明△DOE≌△BOF，
得OD=OB．
則四邊形BEDF是菱形．
設(shè)DE=x，則CF=9-x．
在直角三角形DCF中，根據(jù)勾股定理，得：x²=（9-x）²+9．
解得：x=5．
在直角三角形BCD中，根據(jù)勾股定理，得BD="3" √10，則OB=/ 2．
在直角三角形BOF中，根據(jù)勾股定理，得OF= =，則EF=  ．
故選B．