Question

（2012•當涂縣模擬）先化簡：（1+

1

x-1

）÷

x

x2-1

，再選擇一個恰當的x的值代入求值．

Answer 1

分析：先通分計算括號里面的，再將（x²-1）因式分解，然后將除法轉化為乘法進行計算．

解答：解：原式=

x-1+1

x-1

×

(x-1)(x+1)

x

=

x

x-1

×

(x-1)(x+1)

x

=x+1，
當x=6時，原式=6+1=7．

點評：本題考查了分式的化簡求值，不僅要熟悉因式分解，更要注意：取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式沒有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數，但在本題中卻是不允許的．