Question

6．已知a為大于2的整數，且關于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}2x-a≤0\\ x≥2\end{array}\right.$無解，則a的值為3．

Answer 1

分析 首先解第一個不等式，然后根據不等式組無解即可得到關于a的不等式，從而求解．

解答 解：解不等式2x-a≤0得：x≤$\frac{a}{2}$，
∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-a≤0\\ x≥2\end{array}\right.$無解，
則$\frac{a}{2}$＜2，
解得：a＜4，
又∵a為大于2的整數，
∴a=3．
故答案為3．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數、＜較大的數，那么解集為x介于兩數之間．