【題目】已知關于x的方程
（1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值，并求出此時方程的根；
（2）是否存在正數m，使方程的兩個實數根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）x1=x2=﹣2．（2）不存在正數m使方程的兩個實數根的平方和等于224
【解析】
（1）方程有兩相等的實數根，利用△=0求出m的值．化簡原方程求得方程的根．
（2）利用根與系數的關系x1+x2=-
, =4m-8，x1x2=
=4m2，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，代入即可得到關于m的方程，求出m的值，再根據△來判斷所求的m的值是否滿足原方程．
（1）∵a=
，b=﹣（m﹣2），c=m2方程有兩個相等的實數根，
∴△=0，即△=b2﹣4ac=[﹣（m﹣2）]2﹣4××m2=﹣4m+4=0，
∴m=1．
原方程化為：x2+x+1=0 x2+4x+4=0，（x+2）2=0，
∴x1=x2=﹣2．
（2）不存在正數m使方程的兩個實數根的平方和等于224．
∵x1+x2=﹣=4m﹣8，x1x2==4m2x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（4m﹣8）2﹣2×4m2=8m2﹣64m+64=224，
即：8m2﹣64m﹣160=0，
解得：m1=10，m2=﹣2（不合題意，舍去），
又∵m1=10時，△=﹣4m+4=﹣36＜0，此時方程無實數根，
∴不存在正數m使方程的兩個實數根的平方和等于224．
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【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A，B兩點，其頂點P在折線C－D－E上移動，若點C，D，E的坐標分別為(－1，4)，(3，4)，(3，1)，點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結論正確的是（ ）
A. 甲先到B點 B. 乙先到B點 C. 甲、乙同時到B D. 無法確定
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【題目】如圖1,已知直線l1∥l2,線段AB在直線l1上,BC垂直于l1交l2于點C,且AB=BC,P是線段BC上異于兩端點的一點,過點P的直線分別交l2、l1于點D. E(點A. E位于點B的兩側)，滿足BP=BE，連接AP、CE.
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結AD、BD，BD與AP相交于點F. 如圖2.
①當
=2時，求證：AP⊥BD；
②當=n(n>1)時,設△DAP的面積為S1,△EPC的面積為S2,求
的值.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0.
(1)判斷方程根的情況;
(2)若方程的兩根x1,x2滿足(x1-1)(x2-1)=5,求k值;
(3)若△ABC的兩邊AB,AC的長是方程的兩根,第三邊BC的長為5,
①則k為何值時,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?
②k為何值時,△ABC是等腰三角形,并求出△ABC的周長.
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【題目】某市政府于2017年初投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車正式啟用公共自行車租貸系統：今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車.預計2019年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.
(1)每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?
(2)若2017年到2019年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率相同，請你求出2018年市政府配置公共自行車的數量.
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【題目】點D、E分別是△ABC兩邊AB、BC所在直線上的點，∠BDE＋∠ACB＝180°，DE＝AC，AD＝2BD.
(1) 如圖1，當點D、E分別在AB、CB的延長線上時，求證：BE＝BD
(2) 如圖2，當點D、E分別在AB、BC邊上時，BE與BD存在怎樣的數量關系？請寫出你的結論，并證明
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【題目】如圖，AB 是⊙M 的直徑，BC 是⊙M 的切線，切點為 B，C 是 BC 上（除 B 點外）的任意一點，連接 CM 交⊙M 于點 G，過點 C 作 DC⊥BC 交 BG 的 延長線于點 D，連接 AG 并延長交 BC 于點 E．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）若 MB=BE=1，求 CD 的長度．
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【題目】某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準備投入資金y萬元，全部用于購進35臺這兩種型號的電腦，設購進A型電腦x臺．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若購進B型電腦的數量不超過A型電腦數量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？
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